构建评分方法：

注意点：

• 比较的对象一般要远大于2个
• 比较的指标也不仅仅是一个方面，比如成绩，课外竞赛
• 有很多指标不存在理论上的最大值和最小值，比如衡量经济增长水平的指标，GDP增速等等。

公式：

$$ \frac{x-min}{max-min} $$

即某个数据减去数据集中的最小值再除以数据集中的最大值减去最小值的值

增加指标个数处理

极大型指标（效益性指标）越大越好

极小型指标（成本型指标）越小越好

统一指标类型：

标准化处理：

为了消除不同指标量纲的影响，需要对已经正向化的矩阵进行标准化处理
标准化计算公式：

首先矩阵是要进行正向化

计算得分

只有一个指标的时候：

$$ \frac{x-min}{max-min} $$

变形：

$$ \frac{x-min}{(max-x)+(x-min)} $$

看作：x与最小值的距离/x与最大值的距离+x与最小值的距离

$$ 0<=S_{i}<=1 $$

取0：Di-取0的话取得最小值

取1：Di+等于0，与最大值距离为0，说明最大

此题中，我们得到经过标准化的矩阵来计算得分，如下：

根号内是对所有指标进行，最大数据-处理数据

得到未归一化的得分

进行归一化处理：

TOPSIS法步骤

第一步：将原始矩阵正向化

极小型指标->极大型指标

法一：max-x

法二：如果所有元素都为正数，那么也可以使用1/x
未完...